La función escalón unitario o función de Heaviside 
se define como
se define como 
Observación: la función de heaviside se definio sobre el intervalo 
, pues esto es suficiente para la transformada de Laplace. En un sentido más general 
para 
.
, pues esto es suficiente para la transformada de Laplace. En un sentido más general para . Ejemplo
Trazar la gráfica de la función
.
Trazar la gráfica de la función
. Solución
La función
está dada por
La función
está dada por 
y su gráfica se muestra en la figura
Cuando la función de Heaviside 
se multilplica por una función , definida para 
, ésta función se desactiva en el intervalo ![$ [0,a]$](http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/EcuacionesDiferenciales/EDO-Geo/edo-cap5-geo/laplace/img334.gif)
, como muestra en siguiente ejemplo.
se multilplica por una función , definida para , ésta función se desactiva en el intervalo , como muestra en siguiente ejemplo. Ejemplo
Trazar la gráfica de la función
.
Trazar la gráfica de la función
. Solución
La función está dada por
La función está dada por
La función de Heaviside puede utilizarse para expresar funciones continuas a trozos de una manera compacta, como se muestra en el siguiente ejemplo.
Ejemplo
Use la función de Heaviside para reescribir la función
Use la función de Heaviside para reescribir la función
Solución
Para reescribir la función basta usar la definición de la función Heaveside
Para reescribir la función basta usar la definición de la función Heaveside
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Observación: la función
se escribe usando la función de Heaviside como
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