3.6.-Propiedades de la transformada de Laplace.

La definición de la transformad de Laplace no siempre es la mejor forma de hallar la transformada de una función específica. Se han establecido procesos que llamaremos propiedades, para calcular las transformadas y anti transformadas de Algunas combinaciones de funciones, a partir de las transformadas individuales.

A continuación se presenta algunas propiedades de las transformadas de Laplace, que también son válidas para la transformada inversa o anti transformadas de Laplace.

Propiedad 1: Sea una función f(t), su transformada de Laplace es: L | f(t) = F(s)

Ejemplo:

F(t) = 18                                     L[f(t)] =?

L[18] = F(s) 18/s                     Siempre que s ≥ 0

Propiedad 2:

M(t) = 3e^14t

L[m(t)] = ?

L[m(t)] = M(s) = L[3e^14t] 3L[3e^14t] = 3/s – 14              Siempre que s > 14

Propiedad 3: Sea una función m = af(t) + bg(t), donde a y b son constantes, su transformada de Laplace es:

L[m(t)] M(s) = L[af(t) + bg(t)] = L[af(t)] + L[bg(t)]

M(s) = aF(s) + bG(s)

Ejemplo:

M(t) = 3e^14t + 25Sen(7t)                     L[m(t)] = M(s) = ?

M(s) = 3/s – 14 + 175/s² + 49            Siempre que: s > 14