3.8.-Transformada de derivadas (teorema)

Teorema. Sea f(t) continua en [0, ∞) y f′(t) continua por partes en [0,∞), ambas de orden exponencial α. Entonces, para s > α,

 

Ejemplo:

Use el teorema anterior y el hecho de que ℒ { sen bt} (s) = b / s² + b², para determinar ℒ { cos bt}

Teorema. Sea f(t), f’(t), … , f^(n-t)(t) continuas en [0,∞) y sea f⁽ⁿ⁾(t)continua por partes en [0,∞), con todas estas funciones de orden exponencial α. Entonces, para s > α,