3.9.-Transformada de integrales (teorema)

Teorema. Sea f(t) una función seccionalmente continua en t ≥ 0 y de orden exponencial α, y si ℒ{ f(t)} = f(s), entonces:

 

F(t)	F(s) = ℒ {f}(s)
1	1/s, s > 0
eat	1/s – α, s > α
tn, n = 1, 2, …	n!/sn+1, s > 0
sen bt	b/s2 + b2, s > 0
cos bt	s/ s2 + b2, s > 0
eattn, n = 1, 2, …	n!/s-αn+1, s > α
eat sen bt	b/(s - α)2 + b2, s > α
eat cos bt	s – a/(s - a)2 +b2, s > α